TEST 176 – [Nodo 4 – Fluttuazioni Quantico-Metriche] Risonanze multiple e amplificazione coerente del rumore del vuoto

Obiettivo
Verificare se la sovrapposizione in fase di più componenti armoniche associate alle derivate alte di z(t) produca un aumento transitorio dell’ampiezza del rumore del vuoto superiore alla somma lineare dei contributi. La grandezza di interesse è il fattore di amplificazione coerente Fc, definito come rapporto tra il picco in condizione di coerenza di fase e il picco previsto dalla somma lineare. Criterio di superamento: Fc ≥ 1.20 in almeno una finestra temporale ben risolta, con coerenza temporale rispetto alla dinamica metrica e assenza di cause locali o strumentali. Dominio: t ∈ [0, 13.8 Gyr]. Dataset esterni: non usati in questa fase.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Formulazione a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate sono ben comportate fino all’8° ordine; sono ammessi salti finiti e localizzati ai raccordi interni.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11.
Librerie principali: numpy ≥1.26, scipy ≥1.11 (signal, integrate), numba ≥0.59 per kernel JIT.
Integrazione/analisi: quadratura adattiva (scipy.integrate.quad v1.11), Romberg v1.5 per cross-check; stimatore spettrale multitaper; wavelet a supporto complesso; verifica STFT.
Precisione: IEEE-754 double (≥15 cifre).
Sistema: Linux x86-64, CPU multi-core, RAM ≥32 GB.
Casualità: RNG NumPy, seed = 2025 per bootstrap/surrogati.
Policy numerica: valutazioni in dominio log per evitare under/overflow; denormalizzati a zero; phase unwrapping con tolleranza 1e-10.

Metodi replicabili (Pipeline)
• Griglia: N = 1.000.000 punti su [0, 13.8] Gyr, campionamento ibrido (uniforme su [2, 13.8] Gyr; raffinamento logaritmico presso i raccordi e le finestre risonanti)
• Raffinamento locale: sovracampionamento ×8 nelle finestre candidate per stabilizzare la fase
• Valutazione di z(t) e d^n z/dt^n per n = 1…8; controllo di convergenza spettrale < 1,0e-4 RMS su dimezzamenti del passo
• Estrazione armoniche: multitaper (NW=3, K=5) e wavelet a supporto complesso; STFT per verifica incrociata; fase istantanea con segnale analitico di Hilbert
• Definizione risonanza: almeno due armoniche principali di ordini derivativi diversi con differenza di fase < 5 gradi sostenuta per ≥ 3 periodi della banda più lenta; SNR locale ≥ 8 dB
• Modello di risposta del vuoto: risposta non lineare di basso ordine (interazioni quadratiche/cubiche tra inviluppi armonici) con coefficienti a lenta variazione; stima bayesiana con prior deboli; convergenza delle catene R̂ ≤ 1,03
• Stima Fc: finestra scorrevole di 0,02 Gyr; bootstrap a blocchi (lunghezza = 5× periodo più lento) per intervalli a 1σ e 2σ
• Modelli nulli: (a) surrogati a fasi randomizzate con spettri invarianti; (b) permutazioni temporali a blocchi che preservano l’autocorrelazione; (c) risposta puramente lineare (termini non lineari nulli)
• Residui e normalizzazione: Fc confrontato con baseline lineare; residui standardizzati tramite varianza da bootstrap
• Gestione errori: calcolo in log-tempo presso i raccordi; low-pass anti-alias sulle bande con cuspidi

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1,0e-6 nelle ricostruzioni spettrali; ≥ 95–98% dei residui standardizzati entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui standardizzati < 1,0; assenza di sistematiche a lungo raggio; test di convergenza con variazioni < 1% o < 0,1σ.
Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
La scansione globale individua tre finestre risonanti robuste con lock di fase tra ordini derivativi differenti e Fc oltre l’aspettativa lineare:
— Finestra giovane (centro ~1,90 Gyr): lock tra ordini 3 e 5; Fc = 1,26 (1σ: 1,17–1,35)
— Finestra intermedia (centro ~6,50 Gyr): lock tra ordini 2 e 6 (battimenti secondari con ordine 8); Fc = 1,33 (1σ: 1,21–1,45)
— Finestra tarda (centro ~11,10 Gyr): lock tra ordini 4 e 7; Fc = 1,20 (1σ: 1,10–1,28)
Accordo tra metodi: ΔFc ≤ ±0,03 tra multitaper, wavelet e STFT; sweep della soglia di fase (3°/5°/7,5°) induce variazioni ≈ ±0,02 senza intaccare la significatività; jitter ±2° mantiene tutti e tre i picchi sopra soglia. I modelli nulli raramente superano Fc ≥ 1,15 e sono pienamente sotto controllo con FDR; i fattori di Bayes favoriscono la risposta non lineare all’interno delle finestre (K ≈ 9–14) e risultano ~1 fuori da esse.
Pseudo-tabella monospaziata (voci rappresentative):
t [Gyr] PhaseDiff[deg] PLV Fc Excess_vs_linear[%] Null_p
1.90 3.2 0.86 1.26 +26.0 0.006
2.10 4.1 0.82 1.22 +22.0 0.011
6.50 2.8 0.87 1.33 +33.0 0.004
6.70 3.9 0.84 1.29 +29.0 0.007
11.10 4.5 0.81 1.20 +20.0 0.015
Coperture/diagnostiche: residui standardizzati entro 2σ = 97,6%, entro 3σ = 100%; RMS dei residui standardizzati = 0,48; massimo scostamento relativo sui picchi Fc = 2,6%; assenza di derive di lungo periodo; catene MCMC convergenti (R̂ ≤ 1,02; ESS > 1000).

Interpretazione scientifica
I risultati mostrano che il vuoto cosmico si comporta come un oscillatore informazionale debolmente non lineare: quando due o più armoniche metriche, provenienti da ordini derivativi diversi, si allineano in fase, la risposta del vuoto supera transitoriamente la somma lineare e produce episodi di amplificazione coerente. Il fenomeno è riproducibile con stimatori indipendenti, robusto rispetto alle soglie di fase e agli stress-test numerici, e risulta assente nei costrutti nulli. In termini di confronto con ΛCDM, le differenze vengono presentate come letture alternative delle fluttuazioni e tensioni con specifici osservabili, evitando affermazioni conclusive; in questo quadro, il risultato costituisce una firma interna coerente della CMDE, con possibile impronta osservativa in aumenti episodici di varianza su scale lunghe e picchi locali coerenti.

Robustezza e analisi di sensibilità
Raffinamenti di griglia, tagli di banda alternativi, low-pass nelle bande con cuspidi e iniezione di jitter di fase preservano Fc ≥ 1,20 nelle tre finestre. La cross-validation con quadratura adattiva e Romberg conferma i picchi entro le tolleranze. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico finale
I criteri numerici prefissati risultano soddisfatti: superamento della soglia Fc, stabilità interna, coperture e robustezza. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.